Apostilas do Seminário de Filosofia - 23

Identidade e Univocidade

Rascunho para uma aula do Seminário de Filosofia

Este rascunho faz parte da obra em preparo, O Olho do Sol, onde compõe, na massa das 700 páginas redigidas até agora, a primeira seção do capítulo "Da metafísica dogmática à metafísica crítica � e vice-versa". Será usado brevemente como base para a exposição oral no Seminário de Filosofia e por isto é divulgado aqui para notificação dos alunos. � O. de C.

1. Definições

1. Metafísica é a ciência das necessidades supremas que abarcam e subordinam todas as outras.

2. Necessidade (de nec cedo = não ceder) é ter de ser, não poder não ser. Necessidade é impossibilidade do contrário.

3. Metafísica crítica é a parte dessa ciência que aborda os problemas e as dificuldades que se apresentam ao investigador na busca das necessidades supremas.

4. Metafísica dogmática é a discriminação e afirmação das necessidades supremas, bem como o desdobramento de suas consequências imediatas para os diversos setores do conhecimento humano.

5. Incumbe à metafísica o estudo da possibilidade como tal e da impossibilidade como tal, bem como das diversas gradações e modos da possibilidade, que encaradas quantitativamente se chamarão probabilidades.

2. Axiomas

1. Proposição auto-evidente é aquela cuja contraditória não pode ser formulada numa proposição logicamente unívoca.

2. As proposições metafísicas puras, isto é, aquelas que expressam necessidades supremas, devem ser todas auto-evidentes.

3. Toda prova funda-se em princípios auto-evidentes.

4. Um princípio é auto-evidente ou não é. Não se pode simplesmente "tomar como" auto-evidente um princípio que não o seja. Dito de outro modo: não pode haver princípio hipoteticamente auto-evidente (embora possa, naturalmente, haver princípios hipoteticamente verdadeiros).

5. As condições psicológicas que permitem captar a evidência de um princípio podem variar de homem para homem, portanto o sentimento de certeza nada tem a ver com a auto-evidência.

3. Primeiro enunciado do princípio metafísico supremo, ou Princípio da Integridade.

1. Todo sujeito de uma proposição, na medida em que possa ser também sujeito de uma ação ou objeto de uma ação realizada por outro sujeito também capaz de ser objeto de ação, é um.

Os sujeitos ditos meramente lógico-formais, ou ideais, não são objetos de ação, nem mesmo da "ação" de ser pensados; pois o que se pensa é o seu conceito apenas, ou o termo que o designa, e não o objeto como tal.

Sujeito impossível é aquele cuja definição implica sua inexistência, não apenas de maneira lógica, mas auto-evidente; isto é, um sujeito é impossível quando a afirmação de sua existência não pode ser logicamente unívoca.

2. Logo, todo sujeito é íntegro, e tudo quanto se oponha real ou hipoteticamente à sua integridade exige, real ou hipoteticamente, a sua supressão.

3. A supressão tem duas formas: 1� negação, 2�, redução.

4. A negação pode ser terminante ou condicional. Negação terminante é aquela que priva o sujeito, real ou hipoteticamente, da possibilidade de ser sujeito de ação ou paixão. Negação condicional é aquela que, real ou hipoteticamente, priva o ser de ser sujeito de algumas ações ou paixões (determinadas ou indeterminadas).

5. A redução tem duas formas: 1� redução a seus elementos, ou redução analítica; 2�, redução a outro sujeito, ou redução sintética.

6. Sujeito absolutamente necessário é aquele cuja definição mesma exclua, de maneira auto-evidente, sua redução analítica ou sintética. Dito de outro modo: é aquele cuja redução analítica ou sintética não possa ser enunciada numa proposição logicamente unívoca.

4. Das proposições auto-evidentes

1. O princípio de identidade A = A é auto-evidente, não porque tal nos pareça ou porque tenhamos um sentimento de certeza de que é auto-evidente, mas porque sua contraditória, A ¹ A, tem duplo sentido: se A ¹ A, o sujeito da proposição não é igual ao seu predicado, mas, sendo a proposição reversível � o predicado tornando-se sujeito, e o sujeito predicado �, temos então dois sujeitos diferentes, que são ambos sujeitos da mesma proposição: A₁ ¹ A₂. Logo, a sentença A ¹ A não é unívoca e não pode ser unívoca, donde se patenteia que A = A é auto-evidente.

2. A objeção tola de que essa demonstração por sua vez dá por pressuposto o princípio de identidade cai ante a verificação de que a objeção também o dá por pressuposto. O propósito aliás não é aqui "demonstrar" o princípio de identidade mas sim demonstrar a impossibilidade de sua negação unívoca. Se na antiga lógica se dizia que uma proposição auto-evidente nem requer nem admite provas, era isto o que no fundo se queria dizer, sem chegar a dizê-lo, talvez por não havê-lo percebido claramente: Não há nada a objetar ao princípio de identidade, a não ser proposições de duplo sentido, isto é, sem sentido.

3. Portanto, se não há demonstração lógica de um princípio auto-evidente, há, sim, da impossibilidade da sua contraditória. Isto aplica-se a todos os princípios lógicos e metafísicos.

5. Que o Princípio da Integridade é auto-evidente

1. Ação é mudança de estado no tempo e/ou no espaço.

2. Adoto provisoriamente a definição do tempo como forma das sucessões e do espaço como forma da simultaneidade, a que voltarei mais adiante.

3. Estado é etapa de mudança.

4. Só há três tipos de mudança: a mudança de estado ou as duas reduções.

5. A mudança de estado subentende a permanência do sujeito.

6. A redução analítica subentende que as partes pertencem a um mesmo sujeito.

7. A redução sintética real subentende que aquele em que o sujeito foi absorvido não fosse ele.

8. A redução sintética hipotética ou subentende a possibilidade da redução sintética real ou é impossível.

9. Logo, todo sujeito que é objeto de ação (isto é, sujeito de paixão) é um e o mesmo, não muitos ou outro.

10. A ação consiste em mudar um outro ou mudar-se a si mesmo, ou ainda em mudar ao outro mudando-se também a si mesmo.

11. As três hipóteses subentendem a unidade e mesmidade do sujeito, conforme já demonstrado nos itens de 1 a 9. Se o sujeito que muda o outro não muda de estado, fica o mesmo. Se muda de estado, é o mesmo em outro estado. Logo, o sujeito de qualquer ação é um e o mesmo.

12. Estas proposições são não apenas logicamente certas mas auto-evidentes: suas contraditórias não são unívocas. Vejamos: A₁ muda para o estado A₂. Se o sujeito no estado A₂ não é o mesmo A do estado anterior, então não foi A₁ o sujeito de mudança; se, inversamente, o estado A₂ não se refere ao mesmo sujeito A, então A₂ não é predicado da proposição referente à mudança de A₁. É impossível decidir se a negação da continuidade de A de A₁ para A₂ diz que não houve a mudança ou que o sujeito foi outro. A negação é portanto ambígua, ou equívoca. Não tem sentido. Logo, a unidade do sujeito da mudança (sujeito da ação ou da paixão) é auto-evidente.

6. Que não há auto-evidência hipotética

1. Para que uma evidência fosse hipotética, seria necessário que sua contraditória pudesse ser admitida como hipotética também.

2. Mas a contraditória de uma evidência é ambígua, logo sua formulação não conteria somente a negação da evidência e sim também sua afirmação.

3. Logo, a evidência não pode ser hipotética. Ou uma proposição é evidente, ou não é. O critério da impossibilidade da contraditória unívoca resolverá todas as dúvidas que se apresentarem.

7. Que o auto-evidente é necessariamente verdadeiro

1. Não podendo ser hipoteticamente verdadeiro, o auto-evidente só pode ser taxativamente verdadeiro.

2. Não tem sentido formular uma sentença como "x é hipoteticamente taxativamente verdadeiro", que recairia nas objeções do item 2 do � 6.

3. Logo, não há alternativa senão aceitar a verdade da evidência.

4. A mente, no entanto, pode-se recusar a fazê-lo. Por que o homem pode recusar a evidência? Porque ele pode se recusar a inteligir. Porque o exercício da inteligência, no homem, é livre e não necessário, já que, se fosse necessário, o homem inteligiria tudo necessariamente, coisa que se vê, por experiência, que não acontece, mas que a definição mesma do homem, adiante, nos esclarecerá em seu sentido metafísico mais profundo.

5. A recusa da evidência pode ter significado moral e psicológico, mas intelectualmente nada significa e cai fora da esfera de interesse da metafísica.

8. Outro exemplo de proposição auto-evidente

1. "Eu estou aqui": Esta proposição é auto-evidente sempre que proferida por um sujeito a respeito de si mesmo, não é tautológica e é unívoca.

2. Sua contraditória, "Eu não estou aqui" significa "Não sou eu quem está aqui", ou "Este lugar não é aqui"? Sendo impossível decidir, a proposição é ambígua, e portanto "Eu estou aqui" é auto-evidente.

9. Que a prova de Sto. Anselmo é auto-evidente e necessariamente verdadeira

1. Um ser absolutamente necessário existe necessariamente, diz a prova de Sto. Anselmo.

2. A objeção de Kant é que o ser assim definido é definido por nós, portanto sua exitência é hipotética, fundando-se na suposição � feita por nós � de que o ser nela definido é absolutamente necessário.

2. A contraditória é "Um ser absolutamente necessário não existe necessariamente" ou "Um ser absolutamente necessario necessariamente inexiste?" Sendo impossível decidir, é proposição equívoca e não tem sentido.

3. Logo, a prova de Sto. Anselmo é auto-evidente.

4. Não havendo auto-evidência hipotética (7:1-5), a prova de Sto. Anselmo é necessariamente verdadeira.

10. Que não existem auto-evidências lógicas puramente formais, isto é, que não sejam também ontológicas

1. Verdade puramente formal é aquela que se verifica necessariamente no campo das relações lógicas, não porém necessariamente no campo da experiência. É, portanto, uma proposição hipotética.

2. Não existindo auto-evidências hipotéticas, nenhuma proposição auto-evidente é puramente formal.

11. O domínio da Lógica

1. Toda proposição lógica funda-se em última análise em princípios auto-evidentes. Por que então o domínio do lógico não coincide inteiramente com o do verdadeiro? É porque o conjunto das consequências logicamente necessárias, podendo partir de qualquer premissa e não de premissas auto-evidentes, não é auto-evidente, apenas logicamente consistente.

2. Identifica-se, portanto, com a extensão do que necessariamente possível, não necessariamente verdadeiro. Ou seja: é impossível que uma consequência lógica deduzida de princípios auto-evidentes seja impossível, mas nem todo o possível é necessário.

3. A lógica distingue-se pois da metafísica na medida em que esta afirma positivamente o necessário, ao passo que aquela apenas afirma apenas a possibilidade necessária.

4. A possibilidade necessária funda-se no necessário enquanto tal e não é um domínio independente, de vez que o "necessário hipotético" só existe a título de hipótese impossível. Ora, a lógica sem fundamento metafísico só poderia fundar-se no necessário hipotético e, portanto, ela própria só existe como hipótese impossível. A fragmentação das lógicas modernas deve-se precisamente à impossibilidade de reduzir as hipóteses impossíveis à unidade do necessário.

[Continua]

Apêndice: uma discussão no Fórum Sapientia

Reproduzo a seguir uma mensagem enviada ao fórum desta homepage pelo participante que adotou o pseudônimo de Villiers de L�Isle-Adam e a resposta que lhe dei. Essa mensagem foi que motivou a publicação do texto acima nesta homepage e a decisão de expor o assunto na próxima aula do Seminário de Filosofia. - O. de C.

Mensagem de Villiers

Prezados amigos,

Tenciono discutir, no presente tópico, algumas questões relativas ao célebre 'princípio da não-contradição' formulado por Aristóteles; para tanto, pretendo expor à consideração dos senhores um artigo sobre o supracitado tema, de lavra do notável lógico, matemático e filósofo polonês Jan Lukasiewicz (1878-1956), um dos expoentes, ao lado de Kazimierz Twardowski (1866-1938) e Stanislaw Lesniewski (1886-1939), da renomada escola de lógica que se formou nas universidades de Lvov e Varsóvia. O estudo de Lukasiewicz, "O Zasadzie Sprecznosci u Arystotelesa: Studium Krytyczne", foi publicado originalmente 1910, podendo, no entanto, ser encontrado no número XXIV da Review of Metaphysics, traduzido por Michael V. Wedin sob o título "On the Principle of Contradiction in Aristotle: A Critical Study".

Aristóteles, no Livro IV da Metafísica, apresenta o princípio da não-contradição de três maneiras distintas, que serão denominadas por Lukasiewicz como formulações 'ontológica', 'lógica' e 'psicológica'. O esforço analítico do lógico polonês, todavia, irá se concentrar sobretudo nas formulações ontológica e lógica. Para o Estagirita, elas são equivalentes, tendo-se em mente que uma proposição, para ser verdadeira, deve estar conforme à realidade objetiva. As formulações ontológica e lógica seriam, portanto, verdadeiras pela circunstância de o mundo ser, metafisicamente, tal como é. Devemos ainda ressaltar que o princípio da não-contradição é, na perspectiva de Aristóteles, uma lei final, indemonstrável. Exigir uma demonstração, uma fundamentação última do 'princípio', seria incidir num retrocesso que não poderia deixar de ser infinito, incidir numa exigência que, pela própria natureza da questão em pauta, não poderia ser satisfeita. E, se existe algo que pode ser conhecido sem provas, que haveria de mais ajustado a essa espécie de conhecimento do que a lei da não-contradição, um princípio do qual é impossível duvidar ao pensarmos?

Com o propósito, todavia, de evidenciar a necessidade do princípio da não-contradição, o Estagirita propõe uma série de argumentos que, refutando a possibilidade da contradição na ordem do Discurso, procuram justificar o princípio. Lukasiewicz denomina tais argumentos como "demonstrações elênticas e apagógicas", muito embora Aristóteles, deve-se sublinhar, jamais tenha pensado neste conjunto de deduções em termos de demonstrações 'positivas' do princípio. Parece evidente, a meu juízo, que o objetivo da estratégia de Aristóteles é o de comprovar que, admitindo-se a contradição, destrói-se o Discurso, rompe-se a possibilidade de comunicação racional, uma vez que os símbolos deixam de atuar como símbolos, não mais podendo refletir a Realidade no Discurso. Além disso, Aristóteles procura evidenciar, especialmente nas demonstrações apagógicas, as conseqüências absurdas a que somos levados quando negamos o princípio da não-contradição.

Não sendo razoável, e nem tampouco desejável, reproduzir aqui todos os passos da minuciosa análise de Lukasiewicz, gostaria de examinar, no entanto, as considerações mais relevantes que o lógico polonês extraiu de seu percurso argumentativo.

Em primeiro lugar, Lukasiewicz constata que o princípio da não-contradição não pode ser demonstrado com base em sua evidência; com efeito, a 'evidência' em si mesma não constitui critério seguro de verdade. Também resultaria inconseqüente, por outro lado, a tentativa de se derivar o Princípio a partir de nossa estrutura psíquica, uma vez que leis psicológicas apenas são suscetíveis de comprovação através do método experimental, e este não nos autoriza sequer a formular a Lei da não-contradição como princípio válido em primeira aproximação. Uma terceira possibilidade seria, então, procurar deduzir o Princípio da definição de 'negação' ou de 'falsidade'. Se "A não é B" exprime, por exemplo, simplesmente a falsidade de "A é B", para natural concluir que essa definição acarreta o Princípio. Contudo, nos diz Lukasiewicz, isto não ocorre na realidade: mesmo que aceitemos como correta a definição precedente de falsidade, nada impede que as proposições "A é B" e "A não é B" sejam ambas verdadeiras; apenas se impõe, como conseqüência, que a proposição "A é B" é simultaneamente falsa e verdadeira. A Lei da não-contradição envolve a noção de conjunção, e não decorre unicamente da definição de falsidade (ou negação). O lógico polonês nos chama a atenção para outra definição de 'verdade' e 'falsidade' que, de uma certa maneira, parece ser mais fecunda que a tradicional: a proposição "A é B" é verdadeira se corresponde a algo objetivo; falsa, em caso contrário. Similarmente, "A não é B" é uma proposição verdadeira se representa vínculo objetivo; falsa, caso tal fato não se dê. Levando-se em consideração tais critérios, nada impede 'a priori' que as proposições "A é B" e "A não é B" sejam ambas verdadeiras, desde que representem situações objetivas.

Lukasiewicz também observa que qualquer defesa do princípio da não-contradição deve, necessariamente, levar em conta o fato de que existem 'objetos contraditórios', como, por exemplo, o Círculo Quadrado de Meinong. Para tais objetos, claro está que o Princípio não é válido. Obviamente o lógico polonês não pressupõe que Aristóteles pudesse ter trabalhado com base em tais considerações, que fazem parte de um acervo de estudos que começou a se desenvolver apenas a partir de meados do século XIX, no esteio do florescimento da lógica simbólica. Entretanto, isso não nos impede de salientar a relevância intrínseca da observação de Lukasiewicz: a existência de 'objetos contraditórios' foi confirmada pelos desdobramentos recentes da lógica, particularmente pela Teoria dos sistemas formais inconsistentes. Podemos hoje atestar a existência de teorias lógico-matemáticas onde aparecem objetos contraditórios e que, por conseguinte, derrogam o princípio da não-contradição. Tendo em vista tais perspectivas, o Princípio não se mostra tão absoluto e intocável quanto poderia parecer à primeira vista. Aliás, Lukasiewicz afirma que, mesmo para Aristóteles, o princípio da não-contradição não poderia ser uma lei suprema, ao menos na acepção de que constitui pressuposição necessária de todos os demais axiomas lógicos. Citando célebre passagem de Aristóteles nos Analíticos Posteriores (An. Post. A, 11, 77a 10-22), o lógico polonês assevera que o seguinte silogismo seria válido, de acordo com os postulados do Estagirita:

B é A (e também não é não-A)
C, que é não-C, é B e não-B
_________________________

C é A (e não é também não-A)

O silogismo anterior é, portanto, válido, embora a lei da não-contradição seja violada. Meus parcos conhecimentos de silogística não me permitem verificar se, de facto, o silogismo proposto por Lukasiewicz é válido ou não no quadro da lógica aristotélica; no entanto, se o lógico polonês estiver correto, será imperativo aceitarmos a existência de leis válidas de raciocínio que independem do princípio da não-contradição.

A questão central a que agora chegamos pode ser apresentada da seguinte forma: existem 'objetos' em relação aos quais estamos certos da vigência do princípio da não-contradição? Em sua análise, Lukasiewicz irá destinguir três tipos de objetos: 1) os objetos reais; 2) as "abstrações construtivas", livres criações do intelecto, como, por exemplo, os objetos da matemática clássica; 3) as "abstrações reconstrutivas", que são conceitos elaborados para representar coisas reais.

No tocante às abstrações construtivas, paradoxos como o que Bertrand Russell (1872-1970) descobriu em 1901, ao considerar a questão do Conjunto de todos os conjuntos que não são membros de si mesmo, indicam que, na maioria dos casos, jamais teremos certeza de que não irão violar o princípio da não-contradição. No que concerne às abstrações reconstrutivas, que bem espelham o realidade objetiva, e aos objetos reais, eles parecem estar protegidos da contradição. Com efeito, parece haver certeza de que não existem contradições diretamente perceptíveis na Realidade, pois as negações correlacionadas a juízos de percepção não são elas mesmas perceptíveis, pelo menos em nossa experiência cotidiana. No atual estágio de nosso conhecimento, temos a tendência a admitir como correta a constatação de qualquer contradição 'real' só pode ser 'mediata', resultado de inferências. Por outro lado, no entanto, não podemos esquecer o fato de que, desde os primórdios da filosofia, é recorrente a tese de que o 'movimento' e a 'mudança' necessariamente envolvem contradições (a este respeito, podem ser mencionadas as aporias de Zenão de Eléia). Muito embora essas dificuldades lógicas tenham sido sempre eludidas por meio de esquemas teóricos, posto que decorrem de inferências, não parece haver nenhum prova definitiva de que não existam contradições no 'mundo' objetivo. Portanto, não existe, também, qualquer prova positiva e inequívoca de que o princípio da não-contradição possui plena vigência em relação aos objetos reais e abstrações reconstrutivas. Contudo, na medida em que podemos verificar que o Princípio é 'útil', devemos encará-lo apenas como suposição ou hipótese que norteia e confere forma à indagação científica, regulamentando certas teorizações do Real.

Para Lukasiewicz, pois, o princípio da não-contradição carece de qualquer dignidade lógica a priori; possui, não obstante, um valor ético e 'prático' sumamente importante. Como enfatiza o lógico polonês, se não aceitássemos a validade do Princípio para as atividades 'práticas', estaríamos sujeitos a toda sorte de problemas. Assim sendo, para a vida ordinária (atividades comunicativas, sociais, etc.), como Aristóteles já havia assinalado, o princípio da não-contradição constitui pressuposto fundamental. Todavia, é necessário sublinhar que imprescindibilidade prático-ética do Princípio é matéria totalmente distinta de sua validez lógico-teórica. A conclusão de Lukasiewicz a este respeito não deixa de ser assaz perturbadora: a necessidade de se reconhecer como 'válida' a lei da não-contradição é tão somente um sintoma da imperfeição ética e intelectual do Homem. O lógico polonês sustenta que Aristóteles percebeu a importância prático-ética do princípio da não-contradição, mesmo que tal constatação não tenha sido claramente formulada em sua obra. Numa época em que o declínio político da Grécia já era patente, o Estagirita tornou-se o fundador e principal promotor de um trabalho filosófico-científico sistemático e de grande rigor. É muito provável que o filósofo grego, especula Lukasiewicz, encarasse todo esse esforço intelectual como um instrumento poderoso para a futura grandeza de sua nação. A negação do Princípio, por conseguinte, deixaria livre o caminho para toda a sorte de falsidades e incertezas, abalando as então frágeis estruturas da investigação científica. Por esse motivo, observa o lógico polonês, Aristóteles voltou-se contra os oponentes do Princípio de modo fervoroso, com uma veemência de linguagem pouco habitual em sua obra. Numa analogia singular, Lukasiewicz nos diz que o filósofo grego combatia pelo princípio da não-contradição como se duelasse por bens pessoais.

Concluindo seu artigo, Lukasiewicz argumenta que Aristóteles, talvez justamente por ter percebido a fraqueza e a inconsistência de seus postulados, mas tendo plena consciência da importância 'prática' que ela envolvia, acabou por estabelecer o princípio da não-contradição como fronteira última que não poderia ser ultrapassada por um discurso racional.

Encerrando está já demasiado longa mensagem, devo dizer que, na qualidade de mero principiante no estudo de Aristóteles, não possuo os predicados necessários para asseverar a pertinência das posições de Jan Lukasiewicz a respeito da lógica aristotélica; se não posso afiançar, no entanto, a veracidade de suas críticas, gostaria de louvar, em primeiro lugar, a invulgar sutileza conceitual da engenharia analítica desenvolvida pela lógico polonês, bem como a criatividade e ousadia de suas proposições. Gostaria de ter a oportunidade de discutir estas idéias com estudiosos abalizados de Aristóteles, e gostaria, sobretudo, de saber como o professor Olavo de Carvalho, sendo um profundo conhecedor da filosofia aristotélica, avaliaria o pensamento de Lukasiewicz.

Cordialmente,

Villiers de L'Isle-Adam

Resposta de Olavo de Carvalho

Prezado amigo,

Você e os demais participantes estão elevando este fórum ao nível do mais importante debate cultural brasileiro dos últimos anos, talvez o único importante, se por esta palavra se entende aquilo que toca em problemas essenciais e não aquilo que é tocado pelas graças da mídia iletrada.

Quanto às suas observações, não tenho em mãos no momento o famoso estudo de Lukasiewicz, nem posso dar a resposta extensiva que elas merecem. O que posso dizer por enquanto é que:

O princípio de identidade é de ordem metafísica e sua contestação, para valer, tem de ser metafisicamente válida. A de Lukasiewicz não é nem pretende ser. Ela pretende apenas demonstrar que na lógica construtivista podemos lidar com objetos contraditórios (coisa que Aristóteles não apenas não contesta, mas afirma resolutamente), e obviamente todos os objetos dessa lógica existem apenas como definições hipotéticas e não têm o mínimo alcance metafísico. A possibilidade de construir raciocínios contraditórios é a base mesma da dialética de Aristóteles, mas Aristóteles jamais cairia na esparrela de confundir a ratio arguendi com a ratio essendi. Quando Lukasiewicz afirma que "existem" objetos contraditórios, a palavra "existência" é aí usada para designar a mera possibilidade de uma coisa ser logicamente construída. É um erro tão primário que não mereceria atenção, se não fosse pela elegante linguagem lógica que o encobre.

Toda a argumentação de Lukasiewicz destinada a impugnar o princípio de identidade subentende a identidade das proposições e conceitos que a expressam. Este é o típico caso de uma regra geral que tenho adotado como critério para o exame crítico de teorias filosóficas: quando o fato mesmo de uma teoria ser enunciada desmente o conteúdo dessa teoria, a teoria pode ser descartada como simples caso de confusão mental. Quando Lukasiewicz afirma que as proposições "A é B" e "A não é B" podem coexistir logicamente, ele não apenas não distingue entre coexistência "in re" e "in verbis" (distinção que está fora do alcance do puro construtivismo), como também subententende como constantes e idênticas a si mesmas as definições de A e de B, pois, se lhes aplicasse o mesmo princípio da coexistência dos contraditórios que acaba de afirmar, não teria duas e sim quatro definições, e assim por diante indefinidamente, o que mostra que sua pretensa contestação do princípio de identidade dá por pressuposta a validade desse mesmo princípio, apenas mostrando que sua negação é pensável, porém pensável, precisamente, como autocontradição que se automultiplica indefinidamente.

Toda essa confusão nasce do mau hábito de cortar as ligações da lógica com a ontologia, obtendo uma lógica de pura invenção construtivista da qual se tiram, em seguida conclusões que pretendem ser ontologicamente válidas, introduzindo subrepticiamente no discurso termos como "existência". Tudo isso é de uma burrice sem par, aliada a uma formidável malícia.

Dizer, por exemplo, que a noção de identidade envolve a noção de conjunção, é coisa válida em pura lógica construtivista, mas não em metafísica. Na identidade de um ser consigo mesmo não há conjunção nenhuma. A conjunção entra em jogo apenas na construção da proposição lógica que traduz essa identidade para o microcosmo verbal. Atribuir, retroativamente, à identidade do ser as qualidades formais da proposição que o designa é o mesmo que pentear, em vez dos próprios cabelos, a sua imagem no espelho.

É verdade que Lukasiewicz admite a distinção entre validade lógica e ontológica, mas, na medida em que ele admite também uma lógica não-ontológica que ao mesmo tempo possa servir de critério de veracidade nas ciências, essa admissão fica sem efeito, de modo que ele pode continuar a tirar impunemente conclusões ontológicas de puros formalismos construtivos. Enfim, é uma confusão dos diabos.

Os demais esclarecimentos que posso dar a respeito estão no texto sobre "Identidade e univocidade" � trecho do meu livro em preparo "O Olho do Sol" - que eu pretendia divulgar mais tarde, mas que esta discussão me sugere ser oportuno descarregar na minha homepage agora mesmo.

Um abração do

Olavo de Carvalho